因数与倍数的数学知识点

知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。比如：“今天我学了如何演讲”这显然不是一个知识点，这是一个知识面，别人看了也不知道你今天学了什么。下面是小编帮大家整理的因数与倍数的数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

(资料图片仅供参考)

因数与倍数的数学知识点1

1.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。

3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的"倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8.四则运算中的奇偶规律：

奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数

偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数

奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数

偶数-奇数=奇数

9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10.1既不是质数，也不是合数。

11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

因数与倍数的数学知识点2

（1）个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

（2）个位上是0,5的数是5的倍数

（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数

例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,

分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270

3倍数的特征有：15,39,78,108,270,

5倍数的特征有：15,35,270,335

（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数），剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数

例4：判断3,5,6,23,34,57，66,294，300

分析：2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数）：6,34,66,294,300，剩下即为奇数

解：偶数有：6,34,66,294,300；奇数：3,5,23,57,

3.质数与合数

（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）

例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99

分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2,7,41,91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99

解：质数有2,7,41,91；合数有6,24,39,87,99；1既不是质数也不是合数

（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数

例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？

①23+87 ②89+102 ③287+945

分析：第①②③算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

解：和为偶数是：①③；和为奇数：②

练习1：找出48的倍数和因数有哪些？

练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1

练习3：下面各数，哪些是2,3,5的倍数？

24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？

1 34 17 15 23 20

43 39 51 78 90 99

练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？

①204+344=（ ） ②459+29=（ ） ③ 90+24998557=（ ）